Peter Scholze forscht an der Schnittstelle zwischen Arithmetischer Algebraischer Geometrie und der Theorie der Automorphen Formen. Er hat sich besonders durch seine Forschung zu den Langlands-Vermutungen ausgezeichnet. Robert P. Langlands zeigte, dass es zwischen verschiedenen Gebieten der Mathematik Verbindungen geben müsse. Diese Verbindungen sollten helfen, ungelöste Probleme von einem Teilgebiet der Mathematik in ein anderes zu „übersetzen“, um sie letztlich zu lösen. Daraus ergaben sich zahlreiche Vermutungen, die als „Langlands-Programm“ bekannt wurden. Scholze nutzte geometrische Methoden, um Teile dieser Vermutungen zu beweisen.

Peter Scholze studierte Mathematik an der Universität Bonn und wurde dort 2012 promoviert. Im selben Jahr wurde er im Alter von 24 Jahren als Professor an die Universität Bonn berufen. Die Universität verzichtete dabei aufgrund der Durchbrüche, die ihm in seiner Master- und Doktorarbeit gelangen, auf eine Habilitation. Die Leopoldina wählte Peter Scholze 2017 in die Sektion Mathematik.