Forschung

Forschungsschwerpunkte: C*-Algebren, Nichtkommutative Geometrie, K-Theorie, zyklische Homologie, Kohomologie, quantisierte Räume, Funktionalanalysis

Joachim Cuntz ist Mathematiker. Sein Forschungsgebiet umfasst Themen der Funktionalanalysis, Operatoralgebren und Teile der nichtkommutativen Geometrie. Er hat diese Gebiete mit aufgebaut, grundlegende Beiträge dazu verfasst und neue Methoden und Theorien entwickelt. Nach ihm wurden die Cuntz-Algebren benannt, eine spezielle Klasse von einfachen C*-Algebren.

C*-Algebren wurden ursprünglich eingeführt, um mit mathematischen Methoden quantenmechanische Phänomene zu beschreiben und wurden in der Funktionalanalysis untersucht. Inzwischen hat das Gebiet aber Beziehungen zu einer großen Reihe von mathematischen Teilgebieten, wie etwa zur Algebra und Darstellungstheorie, zur algebraischen Topologie, zur Indextheorie im Sinn von Atyah-Singer und zu vielen anderen.

Die Nichtkommutative Geometrie wurde in den 1980er Jahren von Alain Connes eingeführt. Sie untersucht zum Beispiel Räume, deren Dimension keine ganze Zahl ist. Joachim Cuntz und sein Team haben Methoden mitentwickelt, mit denen sich die geometrische Gestalt solcher nichtkommutativer Räume beschreiben lässt. Die Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler hoffen, dass über nichtkommutative Räume die Geometrie unserer Welt auf mikroskopisch kleinem Niveau beschrieben werden kann.

Joachim Cuntz hat die Methoden der K-Theorie als einer der ersten auf nichtkommutative Algebren angewendet und diese Theorie mitentwickelt. Die K-Theorie ist eine Kohomologietheorie, mit der man nicht nur topologische Räume, sondern auch Algebren unterscheiden kann. Er war außerdem an einem neuen Zugang zur zyklischen Kohomologie beteiligt.

Werdegang

• seit 1997 Professor, Westfälische Wilhelms-Universität Münster (WWU)
• 1988-1997 Professor, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• seit 1985 Adjunct Professor, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
• 1984-1988 Professor, Universität des Mittelmeeres Aix-Marseille II, Luminy, Frankreich
• 1982-1985 Associate Professor, University of Pennsylvania, Philadelphia, USA
• 1978-1981 Forschungsstelle, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• 1977 Habilitation, Technische Universität (TU) Berlin
• 1976-1978 Assistenzprofessor, Technische Universität (TU) Berlin
• 1975 Promotion, Universität Bielefeld
• 1974 Diplom in Mathematik, Ruprecht-Karls-Universität Heidelberg
• 1969-1974 Studium der Mathematik und Physik in Heidelberg und Paris, Frankreich

Funktionen

• seit 2008 Editor, „Münster Journal of Mathematics“
• seit 2004 Mitglied, Beirat, Center for Mathematical Physics Hamburg
• 2001-2009 Mitglied und Vorsitzender, Beirat, Max-Planck-Institut für Mathematik, Bonn
• 2000-2008 Mitglied, wissenschaftlicher Beirat, Mathematische Forschungsinstitut Oberwolfach (MFO)
• 1996-2000 Mitglied, wissenschaftlicher Beirat, „Communications in Mathematical Physics

Projekte

• 2010-2019 DFG-Projekt „Dynamische Systeme aus der nichtkommutativen Perspektive (C01)“, Teilprojekt zu „SFB 878: Gruppen, Geometrie und Aktionen“
• 2000-2009 DFG- Graduiertenkolleg „GRK 627: Analytische Topologie und Metageometrie“
• 1998-2009 DFG-Projekt „Zyklische Theorie und K-Theorie für lokalkonvexe Algebren (E 01)“, Teilprojekt zu „SFB 478: Geometrische Strukturen in der Mathematik“

Auszeichnungen und Mitgliedschaften

• seit 2014 Mitglied der Nationalen Akademie der Wissenschaften Leopoldina
• 2010 ERC Advanced Investigators Grant, European Research Council (ERC)
• 2001 Ehrendoktorwürde der Universität Kopenhagen, Dänemark
• 1999 Gottfried Wilhelm Leibniz-Preis, Deutsche Forschungsgemeinschaft
• 1997 Medaille des Collège de France
• 1993 Max-Planck-Forschungspreis (zusammen mit G. Kasparov)
• Fellow der American Mathematical Society, USA